दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की एक जीवा $PQ$ केंद्र पर समकोण बनाती है। $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि $OT$ एक दीर्घवृत्त का अर्ध-लघु अक्ष है,$A$ और $B$ इसकी नाभियाँ हैं और $\angle ATB$ एक समकोण है,तो उस दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता क्या है?

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) इसके ... के बराबर है।

दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 4$ निर्देशांक अक्षों के साथ संरेखित एक आयत में अंतर्निहित है,जो स्वयं एक अन्य दीर्घवृत्त में अंतर्निहित है जो बिंदु $(4,0)$ से होकर गुजरता है। तो बाहरी दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

$(6,1)$ पर शीर्ष,$(4,1)$ पर नाभि और उत्केंद्रता $e = \frac{3}{5}$ वाले दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक दीर्घवृत्त (ellipse) के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई उसके दीर्घ अक्ष (major axis) की $\frac{1}{3}$ है। इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) है: