यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (e | vedclass

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Question

(D) दी गई उत्केंद्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दीर्घवृत्त के नाभिलंब का सूत्र $L = \frac{2b^2}{a}$ होता है।हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 =

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अर्ध-दीर्घ अक्ष (Semi-major axis)

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(D) दी गई उत्केंद्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।दीर्घवृत्त के नाभिलंब का सूत्र $L = \frac{2b^2}{a}$ होता है।हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 = a^2(1 - e^2)$ होता है।$e^2 = \frac{1}{2}$ का मान समीकरण में रखने पर:$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = a^2(\frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$.अब,$b^2$ का मान नाभिलंब के सूत्र में रखने पर:$L = \frac{2(\frac{a^2}{2})}{a} = \frac{a^2}{a} = a$.चूंकि $a$ अर्ध-दीर्घ अक्ष को दर्शाता है,इसलिए नाभिलंब इसके अर्ध-दीर्घ अक्ष के बराबर है।

यदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) इसके ... के बराबर है।

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$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ समीकरण द्वारा दिए गए दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

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