दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 = 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ के नाभिलंब के अंत्य बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

एक दीर्घवृत्त,जिसके नाभियाँ $(0, 2)$ और $(0, -2)$ पर हैं और लघु अक्ष की लंबाई $4$ है,निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

एक दीर्घवृत्त में,एक नाभि से उसके संगत दीर्घ अक्ष के सिरे तक की दूरी $4-\sqrt{7}$ है और उसी नाभि से लघु अक्ष के एक सिरे तक की दूरी $4$ है। तो इसके लघु अक्ष के एक सिरे पर इसकी नाभियों को जोड़ने वाले रेखाखंड द्वारा अंतरित कोण का कोसाइन (cosine) है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,जहाँ $b < 2$,के अभिलंब की मूल बिंदु से अधिकतम दूरी $1$ है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2+3y^2=6$ पर स्थित एक बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle),जो इसके केंद्र से $2$ इकाई की दूरी पर है,क्या है?