જો ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentric | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.ઉપવલયના નાભિલંબનું સૂત્ર $L = \frac{2b^2}{a}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.$e^2

Vedclass · Accepted Answer

અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ (Semi-major axis)

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.ઉપવલયના નાભિલંબનું સૂત્ર $L = \frac{2b^2}{a}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.$e^2 = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = a^2(\frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$.હવે,$b^2$ ની કિંમત નાભિલંબના સૂત્રમાં મૂકતા:$L = \frac{2(\frac{a^2}{2})}{a} = \frac{a^2}{a} = a$.અહીં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ દર્શાવે છે,તેથી નાભિલંબ તેના અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ બરાબર છે.

જો ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ (latus rectum) તેના ... બરાબર થાય.

Similar Questions

$P$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $3x^{2} + 4y^{2} = 48$ ના નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ છે. $P$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ કેટલો થાય?

બે ગણ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ અને } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
તો:

આપેલ મુખ્ય અક્ષ $2a$ ધરાવતા ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા વક્ર પર આવેલા છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module