જો રેખાઓ 3x + 2y = 10 અને -3x + 2y = 10 એ ઉગમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, be)$ છે. $(ae, be)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{100}{27}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, be)$ છે. $(ae, be)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x(ae)}{a^2} + \frac{y(be)}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{ex}{a} + \frac{ey}{b} = 1$ થાય છે. આપેલ રેખા $3x + 2y = 10$ ને $\frac{3}{10}x + \frac{2}{10}y = 1$ તરીકે લખી શકાય. સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$\frac{e}{a} = \frac{3}{10}$ અને $\frac{e}{b} = \frac{1}{5}$ મળે છે. તેથી $b = 5e$ અને $a = \frac{10e}{3}$. ઉપવલયના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2a^2}{b} = \frac{100}{27}$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખા $x - 2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને બિંદુ $(3, -4.5)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ઉપવલય $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module