यदि x^{3}+4 x^{2}+8 x+a का एक गुणनखंड (x+2) ह | vedclass

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Question

(C) माना कि बहुपद $p(x) = x^{3} + 4x^{2} + 8x + a$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x+2)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(-2) = 0$ होगा।बहुपद में

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$8$

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(C) माना कि बहुपद $p(x) = x^{3} + 4x^{2} + 8x + a$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x+2)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(-2) = 0$ होगा।बहुपद में $x = -2$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(-2) = (-2)^{3} + 4(-2)^{2} + 8(-2) + a = 0$$-8 + 4(4) - 16 + a = 0$$-8 + 16 - 16 + a = 0$$-8 + a = 0$$a = 8$अतः,$a$ का मान $8$ है।

यदि $x^{3}+4 x^{2}+8 x+a$ का एक गुणनखंड $(x+2)$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि $x+2$,$p(x)=2x^{3}-4x^{2}+5x+42$ का एक गुणनखंड है।

निम्नलिखित गुणांकों $a=6, b=-7, c=-3$ के साथ मानक रूप में द्विघात या त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए।

यदि $P(-7) = 0$ है,तो $P(x)$ का एक गुणनखंड . . . . . . है।

यदि $3x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} - 10x - 5$ के दो शून्यक $\sqrt{\frac{5}{3}}$ और $-\sqrt{\frac{5}{3}}$ हैं,तो इसके अन्य सभी शून्यक ज्ञात कीजिए।

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