यदि एक त्रिभुज का एक कोण $130^{\circ}$ है,तो अन्य दो कोणों के समद्विभाजकों के बीच का कोण हो सकता है ($^{\circ}$ में)

दी गई आकृति में,$\Delta PQR$ में,$\angle Q > \angle R$ है। $PM \perp QR$ और $PA$,$\angle QPR$ का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि $\angle APM = \frac{1}{2}(\angle Q - \angle R)$ है।

सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज में,समबाहु त्रिभुज के अलावा,सबसे बड़ी भुजा के सम्मुख कोण का मान एक समकोण के $\frac{2}{3}$ भाग से अधिक होता है।

$Q$,$\triangle PSR$ की भुजा $SR$ पर स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $PQ = PR$ है। सिद्ध कीजिए कि $PS > PQ$ है।

$\Delta PQR$ में,$PM$ एक माध्यिका है। यदि $\text{ar}(\Delta PMQ) = 36 \text{ cm}^2$ है,तो $\text{ar}(\Delta PMR)$ का मान $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $\angle CAD$ त्रिभुज $\Delta ABC$ का शीर्ष $A$ पर एक बहिष्कोण है। यदि किरण $AP$,$\angle CAD$ का समद्विभाजक है,तो सिद्ध कीजिए कि $AP \parallel BC$ है।