यदि ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरूपित रेख | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जो रेखा $y = x$ (ढाल

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$a+b = -2h$

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(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जो रेखा $y = x$ (ढाल $m = 1$) है। चूंकि $y = x$ समघातीय समीकरण का एक मूल है,हम समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करते हैं: $ax^2 + 2hx(x) + bx^2 = 0$ $ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$ $(a + 2h + b)x^2 = 0$ सभी $x$ के लिए इसे सत्य होने हेतु,गुणांक शून्य होना चाहिए: $a + 2h + b = 0$ अतः,$a + b = -2h$.

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$2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और सरल रेखाओं के युग्म $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ पर लंबवत रेखाओं का युग्म है:

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