2 x^2+5 x y+3 y^2=0 द्वारा दी गई रेखाओं के लं | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2 x^2+2 x y+3 x y+3 y^2=0$ $\Rightarrow 2 x(x+y)+3 y(x+y)=0$ $\Rightarrow (2

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$3 x^2-5 x y+2 y^2=0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ है। समीकरण का गुणनखंड करने पर: $2 x^2+2 x y+3 x y+3 y^2=0$ $\Rightarrow 2 x(x+y)+3 y(x+y)=0$ $\Rightarrow (2 x+3 y)(x+y)=0$. व्यक्तिगत रेखाएं $2 x+3 y=0$ और $x+y=0$ हैं। इन रेखाओं के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएं $3 x-2 y=0$ और $x-y=0$ हैं। उनका संयुक्त समीकरण $(3 x-2 y)(x-y)=0$ है। इसका विस्तार करने पर,हमें $3 x^2-3 x y-2 x y+2 y^2=0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $3 x^2-5 x y+2 y^2=0$ हो जाता है।

$2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

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यदि $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ रेखा युग्म के लंबवत रेखा युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ है,तो $\frac{b}{a} =$

सरल रेखाओं के उस युग्म का समीकरण,जिनमें से प्रत्येक रेखा $y = x$ के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,है

यदि समीकरण $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ दो सीधी रेखाओं को निरूपित करता है,तो $k$ का मान है

यदि $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $|\lambda| < 16$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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