यदि समीकरणों x^2 + ax + b = 0 और x^2 + bx + a | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ और $\alpha^2 + b\alpha + a = 0

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$-1$

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(B) माना $\alpha$ समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ और $\alpha^2 + b\alpha + a = 0$ होगा।दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha^2 + a\alpha + b) - (\alpha^2 + b\alpha + a) = 0$.$\alpha(a - b) - (a - b) = 0$.$(a - b)(\alpha - 1) = 0$.चूंकि मूल उभयनिष्ठ हैं,हम मानते हैं कि $a 
eq b$,इसलिए $\alpha - 1 = 0$,जिससे $\alpha = 1$ प्राप्त होता है।$\alpha = 1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $1^2 + a(1) + b = 0$.$1 + a + b = 0$.अतः,$a + b = -1$।

यदि समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (coincident) है,तो $(a + b)$ का संख्यात्मक मान क्या होगा?

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ और $x \neq y$ है,तो $x + y = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\quad x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $\quad y^2 = 169$

यदि समीकरण $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ का ठीक एक मूल अंतराल $(0, 3)$ में स्थित है,तो '$a$' के मानों का समुच्चय क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $5x^2 + 3x - 14 = 0$
$II.$ $10y^2 - 3y - 27 = 0$

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