જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ બીજા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -b/a$બી

Vedclass · Accepted Answer

$(a - b)^3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -b/a$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = c/a$બીજના સરવાળા પરથી,$\alpha^2 + \alpha + b/a = 0$. બંને બાજુ ઘન લેતા અથવા નિત્યસમ $(\alpha^2 + \alpha)^3 = (-b/a)^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^6 + \alpha^3 + 3\alpha^3(\alpha^2 + \alpha) = -b^3/a^3$$\alpha^3 = c/a$ અને $\alpha^2 + \alpha = -b/a$ મુકતા:$(c/a)^2 + (c/a) + 3(c/a)(-b/a) = -b^3/a^3$$c^2/a^2 + c/a - 3bc/a^2 = -b^3/a^3$$a^3$ વડે ગુણતા: $ac^2 + a^2c - 3abc = -b^3$$b^3 + a^2c + ac^2 = 3abc$.આ શરત $a(c - b)^3 = c(a - b)^3$ ને સમાન છે.તેથી,$X = (a - b)^3$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt{1764}$
$II. y^2 = 1764$

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module