જો ચોરસની એક બાજુ સદિશ $3i + 4j + 5k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-8 \hat{i}+13 \hat{j}$ હોય,તો આ બિંદુઓ

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$, $\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ જ્યાં $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે, અને $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ ના સંદર્ભમાં $\vec{b}$ ના ઘટકો પૂર્ણાંક છે. તો $\vec{b}$ ને દર્શાવતા શક્ય સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

જો $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ અને $C(0, 0, 1)$ આપેલ હોય,અને $\vec{AB} = \vec{CX}$ હોય,તો બિંદુ $X$ શું છે?

જો સદિશ $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 6 \hat{k}$ અને $b$ સમરેખ હોય અને $|b| = 21$ હોય, તો $b$ બરાબર શું થાય?