સદિશો vec{AB} = 3hat{i} + 4hat{k} અને vec{AC} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ છે.તેથી $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો દર્શાવે છે.ધારો કે $M$ એ બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{33}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ છે.તેથી $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો દર્શાવે છે.ધારો કે $M$ એ બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{AM} = \frac{\vec{AB} + \vec{AC}}{2}$ દ્વારા મળે છે.આપેલા સદિશોની કિંમત મૂકતા:$\vec{AM} = \frac{(3\hat{i} + 4\hat{k}) + (5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k})}{2}$$\vec{AM} = \frac{(3+5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (4+4)\hat{k}}{2}$$\vec{AM} = \frac{8\hat{i} - 2\hat{j} + 8\hat{k}}{2} = 4\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$.મધ્યગા $AM$ ની લંબાઈ એ સદિશ $\vec{AM}$ નું માન છે:$|\vec{AM}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 4^2}$$|\vec{AM}| = \sqrt{16 + 1 + 16} = \sqrt{33}$.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

એકમ સદિશો $i, j, k$ ની સિસ્ટમ શું છે?

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

ત્રિકોણની બાજુઓ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$\vec{b} = 4\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{c} = 7\hat{i} + \hat{j}$ હોય,તો તેની પરિમિતિ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module