જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુ રેખા $y=2$ દ્વારા આપવામાં આવે અને પાયો બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(0,2)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x-y+5=0$ અને $x+2y=0$ છે. જો $A$ ના યામ $(1,-2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\left(5, \frac{a}{4}\right)$ એ $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ અને $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે. જો $\alpha$ એ પરિત્રિજ્યા,$\beta$ એ ક્ષેત્રફળ અને $\gamma$ એ ત્રિકોણની પરિમિતિ દર્શાવે,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

$y = |x|$ સમીકરણના બે કિરણો અને રેખા $x + 2y = 2$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ચતુષ્કોણની બાજુઓની લંબાઈ ભિન્ન પૂર્ણાંક છે. જો બીજી સૌથી મોટી બાજુની લંબાઈ $10$ હોય,તો સૌથી મોટી બાજુની મહત્તમ શક્ય લંબાઈ કેટલી હશે?

એક રેખા $4x+y=1$ એ બિંદુ $A(2,-7)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $BC$ ને,જેનું સમીકરણ $3x-4y+1=0$ છે,તેને બિંદુ $B$ માં મળે છે. રેખા $AC$ નું સમીકરણ શોધો જેથી $AB=AC$ થાય.