triangle ABC ની બાજુઓ AB અને AC ના લંબદ્વિભાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = (1, -2)$. $AB$ નો લંબદ્વિભાજક $L_1: x-y+5=0$ છે. $L_1$ નો ઢાળ $1$ છે,તેથી $AB$ નો ઢાળ $-1$ છે. $AB$ નું સમીકરણ $y - (-2) = -1(x - 1)

Vedclass · Accepted Answer

$14x+23y-40=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = (1, -2)$. $AB$ નો લંબદ્વિભાજક $L_1: x-y+5=0$ છે. $L_1$ નો ઢાળ $1$ છે,તેથી $AB$ નો ઢાળ $-1$ છે. $AB$ નું સમીકરણ $y - (-2) = -1(x - 1) \Rightarrow x+y+1=0$ છે. $AB$ અને $L_1$ નું છેદબિંદુ: $x - (-x-1) + 5 = 0$ $\Rightarrow 2x = -6$ $\Rightarrow x = -3, y = 2$. $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{x_B+1}{2} = -3 \Rightarrow x_B = -7$ અને $\frac{y_B-2}{2} = 2 \Rightarrow y_B = 6$. તેથી $B = (-7, 6)$. $AC$ નો લંબદ્વિભાજક $L_2: x+2y=0$ છે. $L_2$ નો ઢાળ $-1/2$ છે,તેથી $AC$ નો ઢાળ $2$ છે. $AC$ નું સમીકરણ $y - (-2) = 2(x - 1) \Rightarrow 2x-y-4=0$ છે. $AC$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ: $x + 2(2x-4) = 0$ $\Rightarrow 5x = 8$ $\Rightarrow x = 8/5, y = -4/5$. $F$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{x_C+1}{2} = 8/5 \Rightarrow x_C = 11/5$ અને $\frac{y_C-2}{2} = -4/5 \Rightarrow y_C = 2/5$. તેથી $C = (11/5, 2/5)$. $(-7, 6)$ અને $(11/5, 2/5)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ: $y - 6 = \frac{2/5 - 6}{11/5 - (-7)} (x - (-7)) $ $\Rightarrow y - 6 = -\frac{14}{23} (x + 7) $ $\Rightarrow 14x + 23y - 40 = 0$.

Similar Questions

$(4, 0), (-1, -1), (3, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ કેવો છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. ત્રીજા વેધનું સમીકરણ શું હશે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, -1), B(0, 2), C(2, 3)$ અને $D(4, 0)$ છે,તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module