એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો sqrt{3}x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે આપેલા વેધ $L_1: \sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. આ બે વેધનું છેદબિંદુ એ ત્રિકોણનું

Vedclass · Accepted Answer

$y = 10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે આપેલા વેધ $L_1: \sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $L_2: \sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. આ બે વેધનું છેદબિંદુ એ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર છે. $L_1$ અને $L_2$ નો સરવાળો કરતા: $(\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3}) + (\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3}) = 0$. $2\sqrt{3}x - 4 - 8\sqrt{3} = 0$ $\Rightarrow 2\sqrt{3}x = 4 + 8\sqrt{3}$ $\Rightarrow x = 4 + \frac{2}{\sqrt{3}}$. $L_2$ માંથી $L_1$ બાદ કરતા: $(\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3}) - (\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3}) = 0$. $2y - 20 = 0 \Rightarrow y = 10$. લંબકેન્દ્ર $(4 + \frac{2}{\sqrt{3}}, 10)$ છે. સમબાજુ ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર એક જ હોય છે. ત્રીજો વેધ આ બિંદુમાંથી પસાર થવો જોઈએ,તેથી વિકલ્પો તપાસતા,ત્રીજા વેધનું સમીકરણ $y = 10$ મળે છે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બે વેધના સમીકરણો $\sqrt{3}x - y + 8 - 4\sqrt{3} = 0$ અને $\sqrt{3}x + y - 12 - 4\sqrt{3} = 0$ છે. ત્રીજા વેધનું સમીકરણ શું હશે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, k)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

ધારો કે $\triangle ABC$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C=90^{\circ}$,$A=(2,3)$ અને $B=(4,5)$ છે. તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો રેખાઓ $x-2=0$,$x+y-1=0$,અને $x-y+3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\beta=$

$(0, -1)$ અને $(0, 3)$ એ એક ચોરસના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. તો બાકીના બે શિરોબિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module