यदि प्रोटॉन के परिमित द्रव्यमान को ध्यान में | vedclass

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Question

(A) जब प्रोटॉन के परिमित द्रव्यमान को ध्यान में रखा जाता है,तो ऊर्जा व्यंजक में इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $m_e$ को रिड्यूस्ड मास (reduced mass) $\mu = \

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$0.06$

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(A) जब प्रोटॉन के परिमित द्रव्यमान को ध्यान में रखा जाता है,तो ऊर्जा व्यंजक में इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $m_e$ को रिड्यूस्ड मास (reduced mass) $\mu = \frac{m_e m_p}{m_e + m_p}$ से प्रतिस्थापित किया जाता है।ऊर्जा स्तर $E_n = -\frac{\mu e^4}{8 n^2 \epsilon_0^2 h^2} = \left( \frac{m_p}{m_e + m_p} ight) E_{n, 	ext{infinite mass}}$ द्वारा दिए जाते हैं।रिड्यूस्ड मास और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का अनुपात $\frac{\mu}{m_e} = \frac{m_p}{m_e + m_p} = \frac{1}{1 + \frac{m_e}{m_p}}$ है।छोटे $x = \frac{m_e}{m_p}$ के लिए द्विपद सन्निकटन $(1 + x)^{-1} \approx 1 - x$ का उपयोग करने पर:$\frac{\mu}{m_e} \approx 1 - \frac{m_e}{m_p}$।ऊर्जा में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta E}{E} = \frac{m_e}{m_p} = \frac{9.10 	imes 10^{-31}}{1.60 	imes 10^{-27}} \approx 5.68 	imes 10^{-4}$ है।इसे प्रतिशत में बदलने पर: $5.68 	imes 10^{-4} 	imes 100 \% \approx 0.0568 \% \approx 0.06 \%$ प्राप्त होता है।

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