જો બિંદુઓ $(5, 5)$,$(10, k)$ અને $(-5, 1)$ સમરેખ હોય,તો $k =$

જો $a, b, c$ ભિન્ન અને સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} (a^2 + b^2 + c^2) & (ab + bc + ca) & (ab + bc + ca) \\ (ab + bc + ca) & (a^2 + b^2 + c^2) & (ab + bc + ca) \\ (ab + bc + ca) & (ab + bc + ca) & (a^2 + b^2 + c^2) \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય હંમેશા શું હોય?

$\left|\begin{array}{rr}2 & 4 \\ -1 & 2\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & 0 & 8 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

જો $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને જો સમીકરણો $(a-1) x=y+z, (b-1) y=z+x, (c-1) z=x+y$ નો ઉકેલ શૂન્યતર (non-trivial) હોય,તો $ab+bc+ca=$