જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ હોય અને $\vec{AB} = \vec{CX}$ હોય,તો બિંદુ $X$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b} = 5\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -13\hat{i}-11\hat{j}+4\hat{k}$ એ ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $\vec{AB} = \lambda \vec{BC}$ અને $\vec{AC} = \mu \vec{CB}$ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો.

$\overrightarrow{PQ}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(5, 0, 8)$ અને $(3, 3, 2)$ છે.

$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ નો સ્થાન સદિશ $6b - 2a$ છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $P$ નો સ્થાન સદિશ $a - b$ હોય,તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શું થાય?

જો $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ અને $a\hat{i} + 11\hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $C$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ $\overline{AB}$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?