$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ નો સ્થાન સદિશ $6b - 2a$ છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $P$ નો સ્થાન સદિશ $a - b$ હોય,તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શું થાય?

જો $a = (1, -1)$ અને $b = (-2, m)$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $m = $

$a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$ હોય,તો $x+y+z=$

જો $\vec{p} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{q} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ હોય,અને $\vec{a}$ તથા $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $\vec{p} = 2\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{q} = \vec{a} + 2\vec{b}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સદિશ $\vec{a}$ ના લંબચોરસ કાર્તેઝિયન પદ્ધતિના સંદર્ભમાં ઘટકો $2p$ અને $1$ છે. આ પદ્ધતિને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં અમુક ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી પદ્ધતિના સંદર્ભમાં $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો:

આપેલ સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે. સદિશ $\vec{a} + \vec{b}$ ની દિશામાં $\sqrt{2}$ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . છે.