a, b, c એ અસમતલીય સદિશો છે. જો a+3 b+4 c=x(a- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a+3 b+4 c=a(x+y+6 z)+b(-2 x+5 y+14 z)+c(3 x-2 y+4 z

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a+3 b+4 c=a(x+y+6 z)+b(-2 x+5 y+14 z)+c(3 x-2 y+4 z)$.$a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોવાથી,બંને બાજુના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે:$x+y+6 z=1$ ...$(i)$$-2 x+5 y+14 z=3$ ...(ii)$3 x-2 y+4 z=4$ ...(iii)આ સમીકરણો ઉકેલતા:$(i)$ પરથી,$x = 1 - y - 6z$.(ii) માં કિંમત મૂકતા: $-2(1-y-6z) + 5y + 14z = 3 \implies -2 + 2y + 12z + 5y + 14z = 3 \implies 7y + 26z = 5$ ...(iv).(iii) માં કિંમત મૂકતા: $3(1-y-6z) - 2y + 4z = 4 \implies 3 - 3y - 18z - 2y + 4z = 4 \implies -5y - 14z = 1$ ...$(v)$.(iv) અને $(v)$ ઉકેલતા: (iv) ને $5$ વડે અને $(v)$ ને $7$ વડે ગુણતા: $35y + 130z = 25$ અને $-35y - 98z = 7$.સરવાળો કરતા: $32z = 32 \implies z = 1$.$(v)$ માં $z=1$ મૂકતા: $-5y - 14(1) = 1 \implies -5y = 15 \implies y = -3$.$(i)$ માં $y=-3, z=1$ મૂકતા: $x - 3 + 6(1) = 1 \implies x + 3 = 1 \implies x = -2$.આમ,$x+y+z = -2 - 3 + 1 = -4$.

$a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $a+3 b+4 c=x(a-2 b+3 c)+y(a+5 b-2 c)+z(6 a+14 b+4 c)$ હોય,તો $x+y+z=$

Similar Questions

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$3$ માન ધરાવતા સદિશના દિકકોસાઇન $\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{2}{3}$ હોય,તો તે સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module