A और B दो बिंदु हैं। A का स्थिति सदिश 6b - 2a | vedclass

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Question

(A) माना $\overrightarrow{OA} = 6b - 2a$ और $\overrightarrow{OP} = a - b$ है। माना $\overrightarrow{OB} = r$ है।चूंकि $P$,$AB$ को $1 : 2$ के अनुपात मे

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$7a - 15b$

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(A) माना $\overrightarrow{OA} = 6b - 2a$ और $\overrightarrow{OP} = a - b$ है। माना $\overrightarrow{OB} = r$ है।चूंकि $P$,$AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र के अनुसार $P$ का स्थिति सदिश:$\overrightarrow{OP} = \frac{1(\overrightarrow{OB}) + 2(\overrightarrow{OA})}{1 + 2}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$a - b = \frac{r + 2(6b - 2a)}{3}$$3(a - b) = r + 12b - 4a$$3a - 3b = r + 12b - 4a$$r = 3a - 3b - 12b + 4a$$r = 7a - 15b$अतः,$B$ का स्थिति सदिश $7a - 15b$ है।

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यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश क्या होगा?

मान लीजिए $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और उनके बीच का न्यून कोण $\theta$ है। यदि $\frac{1}{2}|a-b|=\sin(\lambda \theta)$ है,तो $4 \lambda^2=$

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ शून्येतर सदिश हैं जो रैखिक रूप से आश्रित हैं,इस प्रकार कि $\frac{|\vec{a} + \vec{b}|}{|\vec{a} - \vec{b}|} = 2$ और $|\vec{b}| > |\vec{a}|$,तो:

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