यदि दाब P,वेग V और समय T को मूल भौतिक राशियाँ | vedclass

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Question

(A) माना बल $F$ को $F = P^{\alpha} V^{\beta} T^{\gamma}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।बल का विमीय सूत्र $[M^1 L^1 T^{-2}]$ है।दाब $P$ का विमीय सू

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$P{V^2}{T^2}$

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(A) माना बल $F$ को $F = P^{\alpha} V^{\beta} T^{\gamma}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।बल का विमीय सूत्र $[M^1 L^1 T^{-2}]$ है।दाब $P$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ है।वेग $V$ का विमीय सूत्र $[L^1 T^{-1}]$ है।समय $T$ का विमीय सूत्र $[T^1]$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[M^1 L^1 T^{-2}] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]^{\alpha} [L^1 T^{-1}]^{\beta} [T^1]^{\gamma}$$[M^1 L^1 T^{-2}] = [M^{\alpha} L^{-\alpha + \beta} T^{-2\alpha - \beta + \gamma}]$दोनों पक्षों में $M$,$L$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $\alpha = 1$$L$ के लिए: $-\alpha + \beta = 1 \Rightarrow -1 + \beta = 1 \Rightarrow \beta = 2$$T$ के लिए: $-2\alpha - \beta + \gamma = -2 \Rightarrow -2(1) - 2 + \gamma = -2 \Rightarrow -4 + \gamma = -2 \Rightarrow \gamma = 2$अतः,बल का विमीय सूत्र $P^1 V^2 T^2$ अर्थात $P V^2 T^2$ है।

यदि दाब $P$,वेग $V$ और समय $T$ को मूल भौतिक राशियाँ माना जाए,तो बल का विमीय सूत्र क्या होगा?

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संबंध $F = a \sin(k_1x) + b \sin(k_2t)$ में,जहाँ $F$,$x$ और $t$ क्रमशः बल,दूरी और समय को दर्शाते हैं। $k_1$ और $k_2$ के मात्रक क्रमशः क्या हैं?

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