જો ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની ત્રિજ્યા ઘટાડવામાં આવે,તો તેની ગતિઊર્જા

નીચેના સ્તંભોને જોડો.

$A$. ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઊર્જા	$I$. ધન
$B$. ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા	$II$. ઋણ
$C$. ઉપગ્રહની ગતિ ઊર્જા	$III$. શૂન્ય
$D$. અનંત અંતરે ઉપગ્રહની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા	$IV$. અનંત

પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે,સમાન ઊંચાઈએ સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

શરૂઆતમાં $100 \ kg$ નો એક ઉપગ્રહ $1.5 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. આ ઉપગ્રહને $\alpha \times 10^6 \ J$ ઉર્જા આપીને $3 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જઈ શકાય છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6 \times 10^6 \ m$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $3 R_E$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે (પૃથ્વીનું દળ $M_E$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E$). ઉપગ્રહને $9 R_E$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં લઈ જવા માટે કેટલી વધારાની ઉર્જાની જરૂર પડશે?

$10^3 \text{ kg}$ દળનો એક ઉપગ્રહ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહને $\frac{10^4 R}{6} \text{ J}$ ઊર્જા આપવામાં આવે,તો તે કઈ નવી ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરશે ($R$ માં)? (અહીં $g = 10 \text{ m/s}^2$,$R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$)