यदि द्विघात समीकरण $x(x+1)-6=0$ के मूल हैं

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+1}{x-3}+\frac{x-3}{x+1}=\frac{5}{2}$

एक प्राकृतिक संख्या,जब $12$ से बढ़ाई जाती है,तो वह अपने व्युत्क्रम के $160$ गुना के बराबर होती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

$6x^{2} - \sqrt{2}x - 2 = 0$ के मूलों को संबंधित द्विघात बहुपद के गुणनखंडन द्वारा ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $6(2x+1)^2 - (2x+1) - 5 = 0$

एक ट्रेन $360\, km$ की दूरी एक समान चाल से तय करती है। यदि चाल $5\, km/h$ अधिक होती,तो वह उसी यात्रा में $1\, hour$ कम समय लेती। ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।