यदि एक $AP$ के प्रथम $6$ पदों का योग $36$ है और प्रथम $16$ पदों का योग $256$ है,तो प्रथम $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निर्माण कार्य से संबंधित एक अनुबंध में एक निश्चित तिथि के बाद कार्य पूरा करने में देरी के लिए दंड का प्रावधान इस प्रकार है: पहले दिन के लिए ₹ $200$,दूसरे दिन के लिए ₹ $250$,तीसरे दिन के लिए ₹ $300$ आदि। प्रत्येक उत्तरोत्तर दिन के लिए दंड पिछले दिन की तुलना में ₹ $50$ अधिक है। यदि ठेकेदार ने कार्य में $30$ दिनों की देरी की है,तो उसे दंड के रूप में कितनी राशि का भुगतान करना होगा?

$A.P.$ $15, 20, 25, \ldots$ के प्रथम $30$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं,जहाँ $a_{n}$ को $a_{n}=3+4 n$ के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रथम $15$ पदों का योग भी ज्ञात कीजिए।

एक प्लास्टिक के खिलौने में अलग-अलग त्रिज्याओं वाली $14$ गोलाकार डिस्क हैं। सबसे छोटी डिस्क की त्रिज्या $1\, cm$ है, अगली बड़ी डिस्क की त्रिज्या $2\, cm$ है, और इसी तरह सबसे बड़ी डिस्क की त्रिज्या $14\, cm$ है। सभी डिस्क की परिधियों का योग $cm$ में ज्ञात कीजिए।

प्रथम बीस सम प्राकृत संख्याओं का योग $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।