यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $9$ वां पद $99$ है और $99$ वां पद $9$ है,तो $108$ वां पद ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य (Harmonic Mean) $H$ है,तो $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान क्या होगा?

यदि ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि एक गैर-स्थिर $A.P., a_1, a_2, a_3, \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$ है,जहाँ $A$ एक स्थिरांक है। यदि $d$ इस $A.P.$ का सार्व अंतर है,तो क्रमित युग्म $(d, a_{50})$ किसके बराबर है?

$A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ के सार्व अंतर से $2$ अधिक है। यदि $a_{40} = -159,$ $a_{100} = -399$ और $b_{100} = a_{70}$ है,तो $b_{1}$ का मान ज्ञात कीजिए।