જો એક G.P. નું 5^{th} પદ frac{1}{3} હોય અને 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $T_5 = ar^4 = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $T_5 = ar^4 = \frac{1}{3}$ $(i)$
આપેલ છે $T_9 = ar^8 = \frac{16}{243}$ $(ii)$
$(ii)$ ને $(i)$ વડે ભાગતા:
$\frac{ar^8}{ar^4} = \frac{16/243}{1/3}$
$r^4 = \frac{16}{243} 	imes 3 = \frac{16}{81}$
$r^4 = (\frac{2}{3})^4$,તેથી $r = \frac{2}{3}$.
$(i)$ માં $r$ ની કિંમત મૂકતા:
$a(\frac{2}{3})^4 = \frac{1}{3}$
$a(\frac{16}{81}) = \frac{1}{3}$
$a = \frac{1}{3} 	imes \frac{81}{16} = \frac{27}{16}$
હવે,$4^{th}$ પદ $T_4 = ar^3 = \frac{27}{16} 	imes (\frac{2}{3})^3 = \frac{27}{16} 	imes \frac{8}{27} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$.

જો એક $G.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ હોય અને $9^{th}$ પદ $\frac{16}{243}$ હોય,તો $4^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

જો $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,અને $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{xy}{z} = \dots$

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

એક $G$.$P$. માટે,જો $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ હોય,તો $t_2 = ........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module