यदि गुणोत्तर श्रेणी 5, - frac{5}{2}, frac{5}{ | vedclass

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Question

(A) गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वां पद $T_n = ar^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,प्रथम पद $a = 5$ और सार्व अनुपात $r = \frac{-5/2}{5} = -\frac{1}{2}$ है।दि

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$11$

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(A) गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वां पद $T_n = ar^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,प्रथम पद $a = 5$ और सार्व अनुपात $r = \frac{-5/2}{5} = -\frac{1}{2}$ है।दिया गया है कि $T_n = \frac{5}{1024}$,अतः:$\frac{5}{1024} = 5 	imes (-\frac{1}{2})^{n-1}$दोनों पक्षों को $5$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{1024} = (-\frac{1}{2})^{n-1}$चूँकि $1024 = 2^{10}$,हम लिख सकते हैं:$(-\frac{1}{2})^{10} = (-\frac{1}{2})^{n-1}$घातांकों की तुलना करने पर:$10 = n - 1$$n = 11$.

यदि गुणोत्तर श्रेणी $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ का $n$ वां पद $\frac{5}{1024}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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