જો શ્રેણીનું n^{th} પદ 3 + n(n - 1) હોય,તો શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ $n^{th}$ પદ $T_n = 3 + n(n - 1) = n^2 - n + 3$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (k^2 - k + 3)$ છે.પ્રમાણિત સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^3 + 8n}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ $n^{th}$ પદ $T_n = 3 + n(n - 1) = n^2 - n + 3$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (k^2 - k + 3)$ છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{n(n+1)}{2} + 3n$.સામાન્ય છેદ લેતા:$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1) - 3n(n+1) + 18n}{6} = \frac{n(2n^2 + 16)}{6} = \frac{n^3 + 8n}{3}$.

જો શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $3 + n(n - 1)$ હોય,તો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(10)=$

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = n(n+2)$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો.

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $9+99+999+\ldots$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module