જો (z-1-2i) નો કંપવિસ્તાર (amplitude) frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - 1 - 2i = (x - 1) + i(y - 2)$.આપેલ છે કે $	ext{arg}(z - 1 - 2i) = \frac{\pi}{3}$.આનો અર્થ એ થાય કે $	an\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$y=\sqrt{3}x+(2-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - 1 - 2i = (x - 1) + i(y - 2)$.આપેલ છે કે $	ext{arg}(z - 1 - 2i) = \frac{\pi}{3}$.આનો અર્થ એ થાય કે $	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{y - 2}{x - 1}$,જ્યાં $x > 1$ અને $y > 2$.$	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{3}$ હોવાથી,$\sqrt{3} = \frac{y - 2}{x - 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $y - 2 = \sqrt{3}(x - 1)$ મળે છે.$y = \sqrt{3}x - \sqrt{3} + 2$.$y = \sqrt{3}x + (2 - \sqrt{3})$.

જો $(z-1-2i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) > 0$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $z_0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ નું એક બીજ છે. જો $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module