यदि एक हल्के अवमंदित (lightly damped) दोलक का आयाम $1.5 \%$ कम हो जाता है,तो प्रत्येक चक्र में दोलक की खोई हुई यांत्रिक ऊर्जा कितनी होगी ($\%$ में)?

$m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = 0$ समीकरण द्वारा शासित एक डैम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए, वह समय $t$ ज्ञात कीजिए जिसके बाद यांत्रिक ऊर्जा अपने प्रारंभिक अधिकतम मान की आधी हो जाती है।

अवमंदित दोलनों (damped oscillation) के मामले में,दोलन की आवृत्ति ............ होती है।

अनुनाद (Resonance) क्या है? इसका उदाहरण दीजिए।

हवा में दोलन कर रहे एक सरल लोलक का आयाम,जिसमें एक छोटा गोलाकार बॉब है,$40 \ s$ में $10 \ cm$ से घटकर $8 \ cm$ हो जाता है। यह मानते हुए कि स्टोक्स का नियम मान्य है,और हवा के श्यानता गुणांक का कार्बन डाइऑक्साइड के साथ अनुपात $1.3$ है। कार्बन डाइऑक्साइड में इस लोलक का आयाम $10 \ cm$ से घटकर $5 \ cm$ होने में लगने वाला समय लगभग ..... $s$ होगा $(\ln 5 = 1.601, \ln 2 = 0.693)$

एक मास-स्प्रिंग सिस्टम जो सरल आवर्त गति कर रहा है,उसका आयाम समय के साथ घटता है। यदि द्रव्यमान $m = 500 \, g$ और क्षय नियतांक (decay constant) $b = 20 \, g/s$ है,तो सिस्टम के आयाम को उसके प्रारंभिक मान के आधे तक गिरने में कितना समय $t$ (सेकंड में) लगेगा? (दिया है: $\ln 2 = 0.693$)