જો ધ્વનિનો કંપવિસ્તાર બમણો કરવામાં આવે અને આવૃત્તિ એક-ચતુર્થાંશ કરવામાં આવે,તો તે જ બિંદુએ ધ્વનિની તીવ્રતા કેટલી થશે?

એક વ્યક્તિ સામાન્ય રીતે બોલતી વખતે $1 \ m$ ના અંતરે $40 \ dB$ ની ધ્વનિ તીવ્રતા ઉત્પન્ન કરે છે. જો સ્પષ્ટ સંભળાય તે માટેની લઘુત્તમ તીવ્રતા $20 \ dB$ હોય,તો તે વ્યક્તિને સ્પષ્ટ રીતે સાંભળી શકાય તેવું મહત્તમ અંતર ... $m$ છે.

એક સંગીતનું સાધન $P$ એ $n$ આવૃત્તિ અને $A_P$ કંપવિસ્તારના ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. બીજું સંગીતનું સાધન $Q$ એ $\frac{n}{4}$ આવૃત્તિના ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. $P$ અને $Q$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા તરંગોની ઊર્જા સમાન છે. જો $P$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા તરંગોનો કંપવિસ્તાર $A_P$ હોય,તો $Q$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા તરંગોનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($A_P$ માં)?

જો તરંગોના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો તેમની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વિધાન-$1$: $y_1(x, t) = 2a \sin(\omega t - kx)$ અને $y_2(x, t) = a \sin(2\omega t - 2kx)$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવતા બે લંબગત તરંગોની તીવ્રતા સમાન હશે.
વિધાન-$2$: સમાન માધ્યમમાં આપેલી આવૃત્તિના તરંગોની તીવ્રતા માત્ર કંપવિસ્તારના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે.

બે તરંગો નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે:
$y_1 = 5 \sin 2 \pi(75 t - 0.25 x)$
$y_2 = 10 \sin 2 \pi(150 t - 0.50 x)$
આ બે તરંગોની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{I_1}{I_2}$ કેટલો થાય?