यदि कोण 2 theta न्यूनकोण है,तो रेखाओं के युग् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2(\cos 	heta - \sin 	heta) + 2xy \cos 	heta + y^2(\cos 	heta + \sin 	heta) = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$

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$	heta$

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(D) दिया गया समीकरण $x^2(\cos 	heta - \sin 	heta) + 2xy \cos 	heta + y^2(\cos 	heta + \sin 	heta) = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a = \cos 	heta - \sin 	heta$,$h = \cos 	heta$,और $b = \cos 	heta + \sin 	heta$.रेखाओं के युग्म के बीच न्यूनकोण $\alpha$ का सूत्र $	an \alpha = \left| \frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ है।मान रखने पर:$h^2 - ab = \cos^2 	heta - (\cos 	heta - \sin 	heta)(\cos 	heta + \sin 	heta) = \sin^2 	heta$.$a + b = 2 \cos 	heta$.अतः,$	an \alpha = \left| \frac{2 \sin 	heta}{2 \cos 	heta} ight| = |	an 	heta|$.चूंकि $2 	heta$ न्यूनकोण है,इसलिए $\alpha = 	heta$ होगा।

यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण ज्ञात कीजिए:

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निम्नलिखित अभिक्रिया में मुख्य उत्पाद है:

दी गई अभिक्रिया के प्रकार से $A, B, C, D$ को निर्दिष्ट करें।
$PbO_2 + 4HCl \xrightarrow{\text{Warm}} PbCl_2 + Cl_2 + 2H_2O$

मान लीजिए $u$ और $v$ दो सदिश हैं। तब,$|u-v|=||u|-|v||$ यदि और केवल यदि

यदि $60 \hat{i}+3 \hat{j}$, $40 \hat{i}-8 \hat{j}$ और $a \hat{i}-52 \hat{j}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ न्यून कोण हैं,जहाँ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ और $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ है,तो $\sin(x+y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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