यदि वृत्तों x^2+y^2-12x-6y+41=0 और x^2+y^2+kx | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \frac{d^2-r_1^2-r_2^2}{2r_1r_2}$

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) दो वृत्तों $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \frac{d^2-r_1^2-r_2^2}{2r_1r_2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $d$ केंद्रों के बीच की दूरी है और $r_1, r_2$ त्रिज्याएँ हैं।वृत्त $C_1$ के लिए: केंद्र $(6, 3)$ और $r_1 = 2$ है।वृत्त $C_2$ के लिए: केंद्र $(-\frac{k}{2}, -3)$ और $r_2 = \sqrt{\frac{k^2}{4}+68}$ है।दूरी $d^2 = (6+\frac{k}{2})^2 + 36$ है।$\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ रखने पर,गणना करने पर $k^2 = 16$ प्राप्त होता है।अतः,$k = \pm 4$ है। इसलिए,$k$ का मान $-4$ है।

यदि वृत्तों $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ और $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो $k$ का एक मान है

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