જો સમીકરણ {x^2} - 3xy + lambda {y^2} + 3x - 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} - 3xy + \lambda {y^2} + 3x - 5y + 2 = 0$ છે. તેને $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$2h = -3$ (તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} - 3xy + \lambda {y^2} + 3x - 5y + 2 = 0$ છે. તેને $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$2h = -3$ (તેથી $h = -\frac{3}{2}$),અને $b = \lambda$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.$	an 	heta = \frac{1}{3}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{1}{3} = \frac{2\sqrt{\frac{9}{4} - \lambda}}{1 + \lambda}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{9} = \frac{9 - 4\lambda}{(1 + \lambda)^2}$.$(1 + \lambda)^2 = 81 - 36\lambda \implies \lambda^2 + 38\lambda - 80 = 0$.અવયવ પાડતા: $(\lambda + 40)(\lambda - 2) = 0$.$\lambda$ અ-ઋણ હોવાથી,$\lambda = 2$ મળે.

Similar Questions

સમીકરણ $\lambda x^2 + (1 - \lambda)^2 xy - \lambda y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

જો $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી,જ્યાં $(H^2>A B)$,રેખા $a x+b y+c=0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3 B)(3 A+B)=$ ($H^2$ માં)

સમીકરણ $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

રેખાઓ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $(p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module