જો ત્રિકોણ ABC ના ખૂણાઓ A, B અને C નો ગુણોત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2:3:7$ છે. ધારો કે સામાન્ય ગુણક $x$ છે. $\angle A = 2x, \angle B = 3x, \angle C = 7x$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}: 2:(\sqrt{3}+1)$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $2:3:7$ છે. ધારો કે સામાન્ય ગુણક $x$ છે. $\angle A = 2x, \angle B = 3x, \angle C = 7x$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$2x + 3x + 7x = 180^{\circ} \implies 12x = 180^{\circ} \implies x = 15^{\circ}$. તેથી,$\angle A = 30^{\circ}, \angle B = 45^{\circ}, \angle C = 105^{\circ}$. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$. કિંમતો મૂકતા: $\frac{a}{\sin 30^{\circ}} = \frac{b}{\sin 45^{\circ}} = \frac{c}{\sin 105^{\circ}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$,$\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,અને $\sin 105^{\circ} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$. તેથી,$\frac{a}{1/2} = \frac{b}{1/\sqrt{2}} = \frac{c}{(\sqrt{3}+1)/(2\sqrt{2})}$. $\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા,$\frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{b}{2} = \frac{c}{\sqrt{3}+1}$. આમ,$a:b:c = \sqrt{2}: 2: (\sqrt{3}+1)$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3:7$ હોય,તો બાજુઓ $a, b$ અને $c$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

Similar Questions

જ્યારે $a = 7, b = 4\sqrt{3}$ અને $c = \sqrt{13}$ હોય,ત્યારે $\Delta ABC$ નો સૌથી નાનો ખૂણો .....$^o$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{1 + \cos(A - B)\cos C}{1 + \cos(A - C)\cos B} = $

જો $\triangle ABC$ માં, $r_1=2, r_2=3$ અને $r_3=6$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R) = $

$a = 3, b = 8$ અને $\sin A = \frac{5}{13}$ હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ $ABC$ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module