જો એક ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી એક ટૂંકી ઇમારતની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોય, તો ટૂંકી અને ઊંચી ઇમારતની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ફુગ્ગો $4 \, m/min$ ના દરે નીચે આવી રહ્યો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે,જે $10 \, \text{મિનિટ}$ પછી ઘટીને $30^\circ$ થાય છે. ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી કેટલા મીટરના અંતરે જમીન પર હશે?

$h$ મીટર ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક સ્તંભની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. સ્તંભની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી ટીવી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha$ અને $3 \alpha$ છે. જો $AB = a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

ટાવરના તળિયા તરફ જતા રસ્તા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. $AB$ અને $BC$ નો ગુણોત્તર શોધો.

જો સરોવરની સપાટીથી $25 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી વાદળનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ હોય અને સરોવરમાં વાદળના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $60^o$ હોય,તો સરોવરની સપાટીથી વાદળની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?