જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પાસપાસેની બાજુઓ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $20$ ચોરસ એકમ હોય,તો $3 \bar{a} + \bar{b}$ અને $2 \bar{a} + 3 \bar{b}$ પાસપાસેની બાજુઓ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના બે વિકર્ણો $\bar{d_1} = \bar{i} + 2\bar{j} + 3\bar{k}$ અને $\bar{d_2} = -2\bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}$ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

ધારો કે $\overrightarrow{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ બે સદિશો છે. જો $A_1$ એ $\vec{a}, \vec{b}$ ને વિકર્ણો તરીકે ધરાવતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $A_2$ એ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ને પાસપાસેની બાજુઓ તરીકે ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $A_1 \cdot A_2=$

$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $u = a - b$ અને $v = a + b$ અને $|a| = |b| = 2$ હોય,તો $|u \times v|$ ની કિંમત શોધો.