यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष (a, 1, | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ हैं,उसका केंद्रक $(G)$ निकालने का सूत्र $G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3},

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$-2, -8, 2$

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(C) त्रिभुज जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ हैं,उसका केंद्रक $(G)$ निकालने का सूत्र $G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ है।चूंकि केंद्रक मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ है,इसलिए:$\frac{a - 2 + 4}{3} = 0 \Rightarrow a + 2 = 0 \Rightarrow a = -2$.$\frac{1 + b + 7}{3} = 0 \Rightarrow b + 8 = 0 \Rightarrow b = -8$.$\frac{3 - 5 + c}{3} = 0 \Rightarrow c - 2 = 0 \Rightarrow c = 2$.अतः,$a, b, c$ के मान $a = -2, b = -8, c = 2$ हैं।

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

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उस त्रिभुज का केंद्रक (centroid) जिसके शीर्ष $P(1, -2, 1)$,$Q(2, 3, -1)$ और $R(1, -1, -1)$ हैं,$...$ है।

एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(5,7,11)$,$(0,8,5)$ और $(2,3,-1)$ हैं। इसके शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ और $C(-1, 1, 2)$ हैं। चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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