જો બિંદુ P(h, k) ની વર્તુળ x^2+y^2-4x-4y+8=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ માટે બિંદુ $P(h, k)$ ની સંપર્ક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(h-2)x + (k-2)y - 2h - 2k + 8

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 2)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ માટે બિંદુ $P(h, k)$ ની સંપર્ક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(h-2)x + (k-2)y - 2h - 2k + 8 = 0$ મળે છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{h-2}{k-2}$ છે. આપેલ છે કે રેખા $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી ઢાળ $1$ છે. આમ,$-\frac{h-2}{k-2} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $h+k=4$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 0$ છે. તેથી,$(2, 2)$ બિંદુ માટે સંપર્ક જીવા વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી $(2, 2)$ શક્ય નથી.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

આપેલ છે કે $a > 2b > 0$ અને રેખા $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4y=0$ અને $x^2+y^2-4x-5=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S=0$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ના કેન્દ્રનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module