यदि बिंदु P(h, k) की वृत्त x^2+y^2-4x-4y+8=0 | vedclass

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Question

(D) वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ के लिए बिंदु $P(h, k)$ की स्पर्श जीवा का समीकरण $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$(h-2)x + (k-2)y

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$(2, 2)$

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(D) वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ के लिए बिंदु $P(h, k)$ की स्पर्श जीवा का समीकरण $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$(h-2)x + (k-2)y - 2h - 2k + 8 = 0$ प्राप्त होता है। इस रेखा की ढाल $m = -\frac{h-2}{k-2}$ है। यह दिया गया है कि रेखा $X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,इसलिए ढाल $1$ है। अतः,$-\frac{h-2}{k-2} = 1$,जिसका अर्थ है $h+k=4$. वृत्त का केंद्र $(2, 2)$ है और त्रिज्या $r = 0$ है। इसलिए,$(2, 2)$ बिंदु के लिए स्पर्श जीवा परिभाषित नहीं है,अतः $(2, 2)$ संभव नहीं है।

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बिंदु $(4,4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा की लंबाई है: ($\sqrt{2}$ में)

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ और $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

निम्नलिखित विकल्पों में से वह बिंदु जो वृत्तों $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ और $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा पर स्थित है,है

$x^2+y^2-8x=0$ और $x^2+y^2-9=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का समीकरण है

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