यदि वृत्त x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0,जहाँ g, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ है। चूंकि वृत्त $(6,1)$ से गुजरता है,इसलिए: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+1

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{23}$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ है। चूंकि वृत्त $(6,1)$ से गुजरता है,इसलिए: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+19c=43$ $(1)$ वृत्त का केंद्र $(g, -3)$ है। केंद्र रेखा $x-2cy=8$ पर स्थित है,इसलिए: $g-2c(-3)=8 \implies g+6c=8$ $(2)$ $(2)$ से,$g=8-6c$। $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $12(8-6c)+19c=43$ $96-53c=43 \implies c=1$ $c=1$ रखने पर,$g=2$ प्राप्त होता है। वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}-4x+6y-19=0$ है। $x$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{g^{2}-c'}$ है,जहाँ $c'=-19$ है। लंबाई $= 2\sqrt{2^{2}-(-19)} = 2\sqrt{23}$.

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-8=0$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं

समीकरण $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ के एक वृत्त को निरूपित करने के लिए,$a$ और $h$ के मान क्या होने चाहिए?

वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ के संकेंद्रीय और $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x-4y=1$ पर स्थित है और जो बिंदुओं $(3,7)$ और $(5,5)$ से होकर गुजरता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module