જો વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0,જ્યાં g, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ છે. વર્તુળ $(6,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+1

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{23}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2gx+6y-19c=0$ છે. વર્તુળ $(6,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી: $6^{2}+1^{2}-2g(6)+6(1)-19c=0$ $43-12g-19c=0 \implies 12g+19c=43$ $(1)$ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(g, -3)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $x-2cy=8$ પર છે,તેથી: $g-2c(-3)=8 \implies g+6c=8$ $(2)$ $(2)$ પરથી,$g=8-6c$. $(1)$ માં મૂકતા: $12(8-6c)+19c=43$ $96-53c=43 \implies c=1$ $c=1$ મૂકતા,$g=2$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-19=0$ છે. $x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^{2}-c'}$ છે,જ્યાં $c'=-19$. લંબાઈ $= 2\sqrt{2^{2}-(-19)} = 2\sqrt{23}$.

Similar Questions

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $x=3+5 \cos \theta, y=2+5 \sin \theta$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(0 \leq \theta \leq 2 \pi)$ શું છે?

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154 \text{ sq units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module