જો રેખાઓ 2x - 3y = 5 અને 3x - 4y = 7 એ 154 te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ નું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા:પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે અને બીજાને $2$ વડે ગુણતા: $6x -

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ નું છેદબિંદુ છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા:પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે અને બીજાને $2$ વડે ગુણતા: $6x - 9y = 15$ અને $6x - 8y = 14$.બાદબાકી કરતા $y = -1$ મળે છે. $y = -1$ ને $2x - 3(-1) = 5$ માં મૂકતા $2x + 3 = 5$ મળે,તેથી $x = 1$.કેન્દ્ર $(1, -1)$ છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = 154$ છે.$\pi = \frac{22}{7}$ લેતા,$\frac{22}{7} r^2 = 154$,તેથી $r^2 = 49$ અને $r = 7$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 7^2$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 49$.$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 47 = 0$.

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154 \text{ sq units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

Similar Questions

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module