X-અક્ષ અને Y-અક્ષને અનુક્રમે (1, 0) અને (0, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $X$-અક્ષને $(1, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $x$-યામ $1$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને $(0, 1)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $1$ છે. આમ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-2y+1=0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $X$-અક્ષને $(1, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $x$-યામ $1$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને $(0, 1)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $1$ છે. આમ,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1^2$ મળે. આનું વિસ્તરણ કરતા,$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) = 1$ મળે. સાદુરૂપ આપતા,$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ મળે.

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

$(1, 1)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે.

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

સમીકરણ $(x+1)(x+2)+(y-1)(y+3)=0$ દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module