જો વર્તુળો x^2+y^2+2hx+2ky=0 અને x^2+y^2+2h'x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $C_2: x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ છે. કેન્દ્રો $O_1 = (-h, -k)$ અને $O_2 = (-h', -k')$ છે. ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $C_2: x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ છે. કેન્દ્રો $O_1 = (-h, -k)$ અને $O_2 = (-h', -k')$ છે. ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \sqrt{h^2+k^2}$ અને $r_2 = \sqrt{h'^2+k'^2}$ છે. બંને વર્તુળો ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો અને માત્ર જો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અથવા તફાવત જેટલું હોય. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(h-h')^2 + (k-k')^2}$ છે. સ્પર્શવાની શરત $d^2 = (r_1 \pm r_2)^2$ છે. સાદું રૂપ આપતા,$(hk' - kh')^2 = 0$ મળે છે. તેથી,$hk' = kh'$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{h'k}{hk'} = 1$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\frac{h'k}{hk'} = $

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-14y+28=0$ અને $x^2+y^2-12x-6y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module