$m$ ની એવી કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે જેના માટે બિંદુ $(m, 1)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 1 = 0$ અને રેખા $2x - y = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશમાં આવેલું છે?

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $C$ એ $XY$-સમતલમાં વર્તુળ $x^2+y^2=1$ છે. દરેક $t \geq 0$ માટે,ધારો કે $L_t$ એ $(0,1)$ અને $(t, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે. નોંધો કે $L_t$ એ $C$ ને બે બિંદુઓમાં છેદે છે,જેમાંથી એક $(0,1)$ છે. ધારો કે $Q_t$ એ બીજું બિંદુ છે. જેમ $t$ એ $1$ અને $1+\sqrt{2}$ ની વચ્ચે બદલાય છે,તેમ બિંદુઓ $Q_t$ નો સમૂહ $C$ પર એક ચાપ બનાવે છે. આ ચાપ દ્વારા $(0,0)$ આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો છે?

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય તેનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ અને $D(0, d)$ એવા છે કે જેથી $ac = bd$ અને $a, b, c, d$ બધા શૂન્યતર છે. તો આ બિંદુઓ:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત તમામ ચક્રીય ચતુષ્કોણો પૈકી,જેનો એક ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તેવા મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.