यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+c=0$ और $x^2+y^2+2x-4y+c=0$ की चार उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं,तो

$(a, 0)$ और $(b, 0)$ दो वृत्तों के केंद्र हैं जो एक समाक्षीय प्रणाली (coaxial system) का हिस्सा हैं,जिसकी रेडिकल अक्ष $y$-अक्ष है। यदि एक वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो दूसरे वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ और $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है

बिंदु $(-2, 4)$ से होकर जाने वाले और वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ तथा रेखा $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ का केंद्र $2x+3y-7=0$ पर स्थित है और यह वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ और $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ को लंबकोणीय काटता है। तो $5g-10f+3c=$

वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की जीवा $3x + y + 5 = 0$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?