જો વર્તુળો x^2 + y^2 = a^2 અને x^2 + y^2 - 2g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = a$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ ને $(x - g)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$g = a + b$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = a$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ ને $(x - g)^2 + y^2 = b^2$ તરીકે લખી શકાય,જેનું કેન્દ્ર $C_2 = (g, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = b$ છે.બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય,એટલે કે $d(C_1, C_2) = r_1 + r_2$.$C_1(0, 0)$ અને $C_2(g, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(g - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |g|$ છે.આમ,$|g| = a + b$. જો $g, a, b > 0$ હોય,તો $g = a + b$ મળે.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

Similar Questions

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

$x^2+y^2+2x+8y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $3$ ના અંતરે સ્પર્શતું અને $y$-અક્ષ પર $2 \sqrt{7}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ (વર્તુળો) કયું (કયા) છે?

જો બિંદુ $(3, 2)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ ની સાપેક્ષમાં વ્યસ્ત બિંદુ $(l, m)$ હોય,તો $(2l+19m) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module